m=-2是直线(2-m)x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分也非必要条件
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A解析分析:m=-2时,检验可得两直线垂直.当两直线垂直时,由斜率之积等于-1求得m,根据充分条件、必要条件的定义做出判断.解答:m=-2时,直线(2-m)x+my+3=0 即 4x-2y+3=0; 直线x-my-3=0 即 x+2y-3=0,这两直线的斜率分别为 2和-,斜率之积等于-1,故两直线垂直.当直线(2-m)x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直时,m≠0,斜率之积等于 ?=-1,m=-2 或 m=1.? 故当直线(2-m)x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直时,不能推出m=-2.故m=-2是直线(2-m)x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直的充分不必要条件.故选 A.点评:本题考查两直线垂直的条件和性质,充分条件、必要条件的定义,由两直线垂直求m值是解题的难点.