在边长为1的正方形网格中,有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P.
(1)将图案①,绕B顺时针旋转90°,画出旋转变换后的图象;
(2)以点M为位似中心,在网格中将图案①放大到原来的2倍,画出放大后的图象,并在放大后的图象中标出线段AB的对应线段A′B′;
(3)⊙P在(2)所画图象内部的弧长为______.
网友回答
解:(1)如图所示
(2)如图所示
(3)
连接PK,PN,由图可知KN平分PQ,
∴∠KPN=120°
∴弧长==π.
解析分析:(1)将A,C点绕点B顺时针旋转90°,得到新的对应点,顺次连接即可.
(2)连接MA、MB、MC并延长到2MA、2MB、2MC长度找到各点的对应点,顺次连接即可.
(3)求出弧所对的圆心角和半径,利用弧长公式计算.
点评:本题主要考查了旋转变换作图及位似图形的画法.