已知四边形ABCD是矩形,M,N分别是PC、PD上的点,且PA垂直于平面ABCD,AN垂直PD,MN

发布时间：2021-02-27 00:39:55

已知四边形ABCD是矩形,M,N分别是PC、PD上的点,且PA垂直于平面ABCD,AN垂直PD,MN垂直PC,求证AM垂直PC

网友回答

证明：先证：CD垂直平面PDA 可得：AN垂直CD
又有：AN垂直PD
那么就有：AN垂直平面PDC 可得：AN垂直PC
又有：MN垂直PC
那么就有：PC垂直平面AMN
所以：AM垂直PC
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