【arccotx的导数】y=arcsinX、arccosX、arctanX、arccotX的导数.如题

网友回答

【答案】 都换成反函数,再用复合函数求导法.
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　　y = arcsinx
　　siny = x
　　cosy * y' = 1
　　y' = 1/cosy = 1/√(1 - sin²y) = 1/√(1 - x²)
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　　y = arccosx
　　cosy = x
　　- siny * y' = 1
　　y' = - 1/siny = - 1/√(1 - cos²y) = - 1/√(1 - x²)
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　　y = arctanx
　　tany = x
　　sec²y * y' = 1
　　y' = 1/sec²y = 1/(1 + tan²y) = 1/(1 + x²)
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　　y = arccotx
　　coty = x
　　- csc²y * y' = 1
　　y' = - 1/csc²y = - 1/(1 + cot²y) = - 1/(1 + x²)