100件产品中有10件次品，现从中任取5件进行检查，试求所取的5件产品中至多有1件次品的概率

发布时间：2020-08-05 22:52:55

概率论与数理统计机械工业出版社第2版第一章

网友回答

这个问题可以反过来思考，至少一件次品的概率可以看成是没有次品的补。
1 - ( C[100-10](5) ) / C100(5)
=1 - ( C[90](5) ) / C100(5)
=1 - { 90*89*88*87*86 / (5*4*3*2*1) } / { 100*99*98*97*96 / (5*4*3*2*1)}
=1 - 90*89*88*87*86 / (100*99*98*97*96)
=1 - 0.58375
=0.41625
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