月面的重力加速度为g月.以月面为零势能面.“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep=GMmhR(R+h),其中G为引力常量,M为月球质量,若忽略月球的自转,从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为( )A.mg月RR+h(h+2R)B.mg月RR+h(h+
网友回答
【答案】 根据万有引力提供向心力,得:GMm(R+h)2=mv2R+h
在月球表面上,由重力等于万有引力,则得:GMm′R2=mg月,即有GM=g月R2;
“玉兔”绕月球做圆周运动的动能为:Ek=12mv2
联立以上三式解得:Ek=mg月R22(R+h)
“玉兔”在h高度的引力势能为:Ep=GMmhR(R+h)=mg月R2hR(R+h)=mg月RhR+h
根据功能关系得:从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为:W=Ep+Ek=mg月RR+h(h+12R)
故D正确、ABC错误.
故选:D.
【问题解析】
先根据万有引力提供向心力,以及重力等于万有引力,求出“玉兔”绕月球做圆周运动的动能,再根据功能关系求解需要对“玉兔”做的功. 名师点评 本题考点 万有引力定律及其应用. 考点点评 解决本题的关键掌握万有引力的两个重要理论1、万有引力等于重力,2、万有引力提供向心力,并能灵活运用.
【本题考点】
万有引力定律及其应用. 考点点评 解决本题的关键掌握万有引力的两个重要理论1、万有引力等于重力,2、万有引力提供向心力,并能灵活运用.