一种新型药,给1个病人服用后治愈的概率是0.95,则服药的4位病人中至少3人被治愈的概率是多少?

网友回答

至少三人被治愈即包括三人被治愈,一人没有和四个人都被治愈这两种情况.
1）三人被治愈,一人没有
从四个人中选一个人不被治愈,有4种情况.然后,三个人治愈,一个人不被治愈,就是0.95*0.95*0.95*0.05
则这种情况发生的概率为
4*0.95*0.95*0.95*0.05=0.17
2）四个人都被治愈
这种情况发生的概率为0.95的四次方,为0.81
综上,服药的4位病人中至少3人被治愈的概率为0.17+0.81=0.98