对于三边的长是三个连续自然数的任意三角形，给出以下四个命题①周长能被2整除．②周长是奇数．③周长能被3整除．④周长大于10．其中正确的命题的个数是A.1B.2C.3D

发布时间：2020-08-04 16:23:01

对于三边的长是三个连续自然数的任意三角形，给出以下四个命题
①周长能被2整除．②周长是奇数．③周长能被3整除．④周长大于10．其中正确的命题的个数是A.1B.2C.3D.4

网友回答

A解析设三个连续自然数为k，k+1，k+2，则
k+(k+1)+(k+2)＝3(k+1)，
故以k，k+1，k+2为三边的三角形的周长总可以被3整除．又以2，3，4为三边的三角形，其周长为9，可否定①，④；以3，4，5为三边的三角形，其周长为12，可否定②．所以应选A．
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