已知反比例函数的图象经过点A(-2,3).
(1)求出这个反比例函数的解析式;
(2)经过点A的正比例函数y=k′x的图象与反比例函数的图象还有其它交点吗?若有,求出交点坐标;若没有,说明理由.
网友回答
解:(1)∵点A(-2,3)在y=的图象上,
∴3=,∴k=-6;
∴反比例函数的解析式为y=-;
(2)有.
∵正、反比例函数的图象均关于原点对称,且点A在它们的图象上,
∴A(-2,3)关于原点的对称点B(2,3)也在它们的图象上,
∴它们相交的另一个交点坐标为(2,3).
解析分析:(1)把点A的坐标代入即可求解;
(2)根据正比例函数和反比例函数构成的图形的中心对称性,显然它们的交点应关于原点对称.
点评:能够熟练运用待定系数法求得函数的解析式,注意函数图象的对称性.