数学:在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D点E在点D点E在AC上

发布时间：2020-07-28 13:37:22

问题补充：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D点E在点D点E在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证AB=FC.

网友回答

证明：∵FE⊥AC于点E，∠ACB=90°，
∴∠FEC=∠ACB=90°．
∴∠F+∠ECF=90°．
又∵CD⊥AB于点D，
∴∠A+∠ECF=90°．
∴∠A=∠F．
在△ABC和△FCE中， ∠A=∠F ∠ACB=∠FEC BC=CE ，
∴△ABC≌△FCE（AAS），
∴AB=FC

以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！