某自然数是3和4的倍数，包括1和本身在内共有10个约数，那么这自然数是________．

网友回答

48
解析分析：根据某自然数是3和4的倍数可得：这个自然数是12的倍数，12的倍数有：12、24、36、48、60…利用约数和定理分别求得它们的约数个数即可解决问题．

解答：根据某自然数是3和4的倍数可得：这个自然数是12的倍数，12的倍数有：12、24、36、48、60…12=22×3，所以它的约数有：（2+1）×（1+1）=6（个）；24=23×3，所以它的约数有：（3+1）×（1+1）=8（个）；36=22×32，所以它的约数个数为：（2+1）×（2+1）=9（个）；48=24×3，所以它的约数个数为：（4+1）×（1+1）=10（个）；答：这个自然数是48．故