某校九年级6个班的学生在学校矩形操场上举行新年的联谊活动,学校划分6个全等的矩形场地分给各班级,相邻班级之间留4米宽的过道(如图所示),已知操场的长是宽的2倍,6个班级所占场地面积的总和是操场面积的,求学校操场宽为多少米?
网友回答
解:设学校操场的宽为x米.
则(x-4)(2x-8)=×2x2,
整理,得(x-4)2=x2,即x-4=±x,
解得x1=(舍去),x2=16,
答:学校操场的宽为16米.
解析分析:设学校操场的宽为x米,则长为2x米,可以用平移的方法,求出去掉过道后剩下的矩形的长和宽,宽为(x-4),长为(2x-8),根据6个班级所占场地面积的总和是操场面积的,可列方程求解.
点评:本题考查题意的理解能力,关键是平移思想的运用,根据平移后矩形的长和宽表示出来,然后根据面积做为等量关系列方程求解即可.