已知M的平方+M-1=0,求M的立方+2M的平方+2009的值

网友回答

m^2+m-1=0
m^2+m=1
m^3+2m^2+2009
=m^3+m^2+m^2+2009
=m(m^2+m)+m^2+2009
=m+m^2+2009
=1+2009
=2010======以下答案可供参考======
供参考答案1:
2010M的平方+M=1
M的立方+2M的平方=M（M的平方+2M）=M（M的平方+M+M）=M（1+M）=M的平方+M=1
供参考答案2:
M ²+M-1=0 M ²+M=1
M³+2M ²+2009
=M（M ²+2 M）+2009
=M（M ²+M+M）+2009
=M（1+M）+2009
=M ²+M+2009
=1+2009
=2010供参考答案3:
由题可知Mˇ2+M-1=0
Mˇ2+M=1 则
Mˇ3+2Mˇ2+2009
=M(Mˇ2+M)+Mˇ2+2009
由上可知 Mˇ2+M=1则
M(Mˇ2+M)+Mˇ2+2009
=M+Mˇ2+2009把 Mˇ2+M=1再次带入
=1+2009
2010供参考答案4:
m³+2m²+2009=m³+m²+m²+2009=m(m²+m)+m²+2009。 因为m²+m=1, 所以原式=m²+m+2009=1+2009=2010.
供参考答案5:
2010 绝对没有错