某校开展“迎2008年北京奥运会”的主题校会活动,老师派小明同学去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.小明选择了该超市单价为8元和4.8元的两种笔记本,他要购买这两种笔

发布时间:2020-08-10 04:59:17

某校开展“迎2008年北京奥运会”的主题校会活动,老师派小明同学去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.小明选择了该超市单价为8元和4.8元的两种笔记本,他要购买这两种笔记本共40本.
(1)如果他一共带了240元,全部用于购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本?
(2)小明根据主题校会活动的设奖情况,决定所购买单价为8元笔记本的数量要少于单价为4.8元笔记本数量的,但又不少于单价为4.8元笔记本数量的.如果他买了单价为8元的笔记本x本,买这两种笔记本共花了y元.
①请写出y(元)关于x(本)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
②请帮小明计算一下,这两种笔记本各购买多少本时,所花的钱最少,此时花了多少元钱?

网友回答

解:(1)设能买单价为8元的笔记本x本,则能买单价为4.8元的笔记本(40-x)本,
依题意得,8x+4.8(40-x)=240,
解得?x=15,则40-x=40-15=25;
答:能买单价8元的笔记本15本,单价为4.8元的笔记本25本;

(2)①依题意得,y=8x+4.8(40-x)=3.2x+192,
又由题意得,,
解得,
所以,y关于x的函数关系式为y=3.2x+192,自变量x的取值范围是且x为整数;
②一次函数y=3.2x+192,
∵k=3.2>0,
∴y随x的增大而增大,
∴对于,当x=8时,y值最小,
此时,40-x=40-8=32,y最小=3.2×8+192=217.6(元).
答:当买单价为8元的笔记本8本,单价为4.8元的笔记本32本时,所花的钱最少为217.6元.
解析分析:(1)可设能购买单价8元的笔记本x本,则能购买单价为4.8元的笔记本(40-x)本,根据题意得,8x+4.8(40-x)=240,解答出即可;
(2)根据题意可得一元一次不等式组,,解出x的取值范围即可,x为整数;
(3)对一次函数y=3.2x+192,因为k=3.2>0,所以y随x的增大而增大;当x=8时,所花的钱最少,计算出即可;

点评:本题主要考查了一次函数及一元一次不等式组应用,解答一次函数的应用问题中,要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!