已知复数z与(z+2)2－8i均是纯虚数,则z等于A.2iB.－2iC.iD.－i

发布时间：2020-08-04 13:33:41

已知复数z与(z+2)2－8i均是纯虚数,则z等于A.2iB.－2iC.iD.－i

网友回答

B解析试题分析：设z=bi(b∈R且b≠0),则(z+2)2－8i=(bi+2)2－8i=b2i2+4bi+4－8i=(4－b2)+(4b－8)i.∴∴∴b=－2.∴z=－2i.故选B。考点：本题考查复数的基本知识及四则运算.

点评：此类问题通常利用两复数相等的充要条件转化为实数问题去解。
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