已知p:直线a与平面α内无数条直线垂直,q:直线a与平面α垂直.则p是q的A.充

发布时间:2020-07-27 05:07:14

已知p:直线a与平面α内无数条直线垂直,q:直线a与平面α垂直.则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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B解析分析:分析题目已知命题p:直线a与平面α内无数条直线垂直.q:直线a与平面α垂直,求p是q的什么条件.则由线面垂直的判定定理很容易得出p不能推出q,q能推出p,则p是q的必要不充分条件.解答:已知p:直线a与平面α内无数条直线垂直,q:直线a与平面α垂直.直线a与平面α内无数条直线垂直,只要有一条直线不垂直,就不能推出直线与平面垂直,所以不充分.而直线与平面垂直,根据线面垂直的判定定理可以推出直线a与平面α内无数条直线垂直.所以必要.故选B.点评:本题主要考查必要条件和充分条件的判定,这种题型一般在高考中会以选择题、填空题的形式出现,属于基础概念性试题.
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