已知二次函数y=.
(1)用配方法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴;
(2)在平面直角坐标系中画出该函数的大致图象.
网友回答
解:(1)
y=
=-(x2-6x)-
=-(x2-6x+9-9)-
=-(x-3)2+2,
故顶点坐标为(3,2)和对称轴为直线x=3;
(2)当y=0,则0=-(x-3)2+2,解得:x=1或x=5,则图象与x轴的交点坐标为:(1,0),(5,0),
当x=0,则y=-,则图象与y轴的交点坐标为:(0,-),如图所示:
.
解析分析:(1)利用配方法求出二次函数的对称轴和顶点坐标即可;
(2)把握抛物线与x轴,y轴的交点,顶点坐标,开口方向等画出图象即可.
点评:此题主要考查了配方法求二次函数的对称轴和顶点坐标,此题是二次函数的基本性质也是考查重点,同学们应熟练掌握.