【微分方程的通解】微分方程y″+y′=1的通解为?

发布时间：2021-03-28 23:08:06

微分方程 y″+y′=1的通解为? 数学

网友回答

【答案】 答：
　　y''+y'=1
　　齐次方程y''+y'=0的特征方程为a^2+a=0
　　解得：a=0或者a=-1
　　齐次方程通解y=C1*e^(-x)+C2
　　设y''+y'=1的特解为y*=ax
　　y*'=a
　　y''=0
　　代入原方程得：
　　0+a=1
　　a=1
　　所以：y*=x
　　所以：微分方程的通解为y=C1/e^x+x+C2
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