已知D是等腰△ABC底边BC上的一个点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，当D点在什么位置时，DE=DF，并加以证明．

发布时间：2020-08-08 13:47:19

已知D是等腰△ABC底边BC上的一个点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，当D点在什么位置时，DE=DF，并加以证明．

网友回答

解：当D是BC中点时DE=DF，
理由：∵AB=AC，
∴∠B=∠C；
∵∠BED=∠CFD=90°，BD=CD；
∴△BDE≌△CDF；
∴DE=DF．
解析分析：当D是BC中点时DE=DF，由AAS可知△BDE≌△CDF，得DE=DF．

点评：此题主要考查了学生对等腰三角形的性质及全等三角形的判定的运用能力．全等三角形的证明是正确解答本题的关键．
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