为支援四川抗震救灾,某市用大、小两种货车运送360台机械设备送往灾区,有二种运输方案:方案1:设备的用大货车送,其余用小货车送,需要货车27辆,方案2:设备的用大货车

发布时间:2020-08-06 00:31:30

为支援四川抗震救灾,某市用大、小两种货车运送360台机械设备送往灾区,有二种运输方案:
方案1:设备的用大货车送,其余用小货车送,需要货车27辆,
方案2:设备的用大货车送,其余用小货车送,需要货车28辆.
(1)每辆车大、小货车各可运送多少台机械设备?
(2)已知小货车每辆的运费为1000元,每辆大货车的运费比每辆小货车的运费多m%(m>0),请你从这两种方案中选择一种方案,使得运费最低,并说明理由.

网友回答

解:设每辆大,小贷车分别可运送x,y台机械.
(1)根据题意得:
解得:
即:大、小货车分别可运送15和12台机械.

(2)设运费为M元.
按方案一:M1=
=120m+27000,
按方案二:M2=
=80m+28000,
M1-M2=40m-1000=40(m-25),
①当m>25时,M1>M2,方案二更省钱;
②当m=25时,M1=M2,方案一和方案二运费相同;
③当m<25时,M1<M2,方案一更省钱.
答:当m>25时,应选择方案二;当m=25时,方案一和方案二运费相同;当m<25时,应选择方案一.

解析分析:(1)根据总机械台数=大贷车运送量+小贷车运送量,列出方程组分别求出大小贷车的运送量.
(2)根据条件结合(1)中求得的数据,代入方案一和方案二,求出哪种方案运费最低.

点评:本题是二元一次方程组在工程上的应用,解题时根据货车数量列出方程组从而求解,在计算运费时先计算各种方案的费用大小(或代数式)然后再进行比较,选出最优解.
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