【希尔伯特变换】求sin(αt+θ)的希尔伯特变换sin(αt+θ)的希尔伯特变换具体求法_...

发布时间：2021-03-23 03:04:56

求sin(αt+θ)的希尔伯特变换sin(αt+θ)的希尔伯特变换具体求法 数学

网友回答

【答案】 f(t)的希尔伯特变换等于f(t)的傅里叶变换乘以-j·sgn(ω),即
　　H(ω)=F(ω)·[-j·sgn(ω)].
　　故H[sin(αt+θ)]
　　=F[sin(αt+θ)]·[-j·sgn(ω)]
　　=jπ[δ(ω+α)-δ(ω-α)][-j·sgn(ω)]
　　=π[δ(ω+α)-δ(ω-α)]·sgn(ω)
　　=π[δ(ω-α)-δ(ω+α)].
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