已知：在△ABC中，AB=AC，D在AB上，DE∥AC．求证：DB=DE．

发布时间：2020-08-09 14:25:27

已知：在△ABC中，AB=AC，D在AB上，DE∥AC．求证：DB=DE．

网友回答

证明：∵AB=AC，DE∥AC，
∴∠B=∠C，∠C=∠DEB，
∴∠B=∠DEB，
∴DB=DE．
解析分析：根据等腰三角形的性质可得到∠B=∠C，再根据平行线的性质可得到∠C=∠DEB，从而可推出∠B=∠DEB，根据等角对等边可得到DB=DE．

点评：此题主要考查等腰三角形的性质及平行线的性质的综合运用．
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