单项选择题:
设A为m×n阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是（）
A.A的列向量组线性无关 B.A的列向量组线性相关 C.A的行向量组线性无关 D.A的行向量组线性相关
网友回答
答案：A
解析:A为m×n矩阵，∴A有m行n列，且方程组有n个未知数 Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n ∵R（A）=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关． 矩阵A有n列，∴A的列向量组线性无关 而A有m行，m可能小于n，此时行向量组线性无关，只能说R（A）=m，不能证明r（A）≥n 故应选A．