已知m与n,互为倒数,a与b互为相反数,c的绝对值为3,求amn-5c+b的值.
网友回答
解:∵m与n互为倒数,
∴mn=1,
∵a与b互为相反数,
∴a+b=0,
∵c的绝对值为3,
∴c=±3,
∴c=3时,amn-5c+b=a-5×3+b=-15+0=-15,
c=-3时,amn-5c+b=a-5×(-3)+b=15+0=15.
解析分析:根据互为倒数的两个数的积等于1可得mn=1,互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0,绝对值的性质求出c,然后代入代数式进行计算即可得解.
点评:本题考查了有理数的混合运算,主要利用了相反数的定义,倒数的定义以及绝对值的性质,是基础题,熟记概念与性质是解题的关键.