棋子摆成如下图形（高分悬赏)（1） .（2） ...（3） ......图一摆了一只棋子,它只有一层；图尔自上而下摆了两层,第一层也为一只棋子,第二层摆了2只棋子；图三摆了三层.仔细观察(1)填表层数 1 2 3 4 5 6 该层对应的棋子数 所有层的棋子(2)当层数为n时,该层对应的棋子数为（ ）,所有层的棋子数为( )棋子摆列就像：12 3 4 5 6 数学
网友回答
【答案】 (1)填表
层数 1
该层对应的棋子数 1
所有层的棋子 1
层数 2
该层对应的棋子数 2
所有层的棋子 1＋2＝（1＋2）×2÷2＝3
层数 3
该层对应的棋子数 3
所有层的棋子 1＋2＋3＝（1＋3）×3÷2＝6
层数 4
该层对应的棋子数 4
所有层的棋子 1＋2＋3＋4＝（1＋4）×4÷2＝10
层数 5
该层对应的棋子数 5
所有层的棋子 1＋2＋3＋4＋5＝（1＋5）×5÷2＝15
层数 6
该层对应的棋子数 6
所有层的棋子 1＋2＋3＋4＋5＋6＝（1＋6）×6÷2＝21
(2)当层数为n时,该层对应的棋子数为（n ）,所有层的棋子数为((n+1)×n÷2 )