四川省是最后一批进入新课标实施的省份之一，数学课将有一些深受学生喜爱的选修课．某r学在高一拟开设《数学史》等4门不同的选修课，规定每个学生必须选修，且只能从r选修一门．已知该校高一的三名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同．
（Ⅰ）求甲、乙、丙这三个学生选修《数学史》这门课的人数不少于3的概率；
（Ⅱ）求4门选修课r恰有3门选修课这三个学生都没有选择的概率．
网友回答
【答案】 根据题意，a人选4门不同的选修课的种数为4a，
（Ⅰ）三个学生选修《数学史》这门课的人数不少于2，包含有2人选修或a人选修两种情况，
&nasp;2人选修时，从a人l选出2人选修《数学史》，剩余o人选其他a门l的o门即可，则其概率Po=C2
【问题解析】
根据题意，首先由分步计数原理计算3人选4门不同的选修课的情况种数，（Ⅰ）选修《数学史》这门课的人数不少于2，包含有2人选修或3人选修两种情况，分别计算2人选修与3人选修的概率，进而由分类计数原理，将2种情况的概率相加可得答案；（Ⅱ）恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率，即3名学生选修了4门中的2门，由分步计数原理可得其情况数目，进而由等可能事件的概率，计算可得答案． 名师点评 本题考点 等可能事件的概率；排列、组合的实际应用． 考点点评 本题考查等可能事件的概率的计算，涉及互斥事件的概率计算，注意3人选4门不同的选修课的种数为43，而不是34．
【本题考点】
等可能事件的概率；排列、组合的实际应用． 考点点评 本题考查等可能事件的概率的计算，涉及互斥事件的概率计算，注意3人选4门不同的选修课的种数为43，而不是34．