（A）（不等式选做题）
若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解，则实数a的取值范围是（-∞，-3]∪[3，+∞）
（-∞，-3]∪[3，+∞）
．
（B）（几何证明选做题）
如图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为2
33
2
33
．
（C）（坐标系与参数方程选做题）
在已知极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a=2或-8
2或-8
．
网友回答
答案:分析：（A）由题意可得，|x+1|+|x-2|的最小值等于3，|a|≥3，由此求得 a的值．
（B）根据半圆的三等分点，得到三个弧对应的角度是60°，根据直径所对的圆周角是直角得到直角三角形的有关长度，做出要求的线段的长度．
（C）把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，根据直线和圆相切，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离等于半径，从而求得a的值．