正方形ABCD与它的外接圆之间形成了四个相等的弓形（阴影部分），已知阴影部分的面积之和是45.6平方分米，求圆的面积是多少？

网友回答

解：设这个圆的半径为r，根据题意可得：
3.14r2-r×r÷2×4=45.6，
?????? 3.14r2-2r2=45.6，
????????? ?1.14r2=45.6，
?????????????? r2=40，
所以圆的面积为：3.14×40=125.6（平方厘米）；
答：圆的面积是125.6平方厘米．
解析分析：要求圆的面积=πr2，由此需要求得半径r或r2．设这个圆的半径为r，则图中圆的面积为：3.14r2；正方形的面积为：2r2；根据阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积即可列出含有r2的方程，求得r2的值即可解决问题．

点评：此题考查了圆的面积与正方形的面积计算方法的灵活应用，本题的关键是利用代数的方法计算得出圆的半径的平方是多少．