如图所示，在长方形ABCD中，AB=3，AC=5，从图中所示的位置开始，长方形在EF上不滑动地连续转两次，每次转动90°（虚线表示长方形转动后的位置），则顶点A经过的

发布时间：2020-07-31 11:20:35

如图所示，在长方形ABCD中，AB=3，AC=5，从图中所示的位置开始，长方形在EF上不滑动地连续转两次，每次转动90°（虚线表示长方形转动后的位置），则顶点A经过的痕迹的长度是________（结果保留π）．

网友回答

4π
解析分析：根据题干分析，可以将A点旋转的过程表示如下图：由此即可得出，顶点A经过的痕迹的长度是弧AG和弧GH的长度利用弧长公式即可解决问题．

解答：顶点A经过的痕迹的长度是弧AG和弧GH的长度．2×π×3×+2×π×5×，=1.5π+2.5π，=4π；故

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