CA,CD⊥AB,求证AB²+AC²=BC²+AB·AC求证AB²+AC²=BC²+AB×AC
网友回答
在直角三角形ACD中,
∠A=60°,
可得AC=2AD
∵AB=AD+BD
=(BD-AD)+2AD
=(BD-AD)+AC,
两边同乘AB可得,
AB^2=AB*(BD-AD)+AB*AC
=（BD+AD）*（BD-AD）+AB*AC
=BD^2-AD^2+AB*AC
=（BC^2-CD^2）-（AC^2-CD^2）+AB*AC
=BC^2-AC^2+AB*AC
所以由AB^2=BC^2-AC^2+AB*AC,
即可得AB^2+AC^2=BC^2+AB*AC
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
A=60°,CB>CA,CD⊥AB,求证AB²+AC²=