有a、b、c、d四个同种材料制成的金属球,它们的直径分别为0.5cm、1cm、1.5cm、2cm,它们的质量分别为4g、32g、64g、256g,其中有一个是空心的,三个是实心的.则空心的金属球是A.a球B.b球C.c球D.d球
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C解析分析:知道四球的直径,可求出四球的半径大小关系,利用v=πr3再求出四球的体积的体积大小关系,知道四球由同种材料做成,根据密度公式得出四球的质量比值,据此判断哪个金属球是空心的.解答:四球的半径关系:ra:rb:rc:rd=0.5cm:1cm:1.5cm:2cm=1:2:3:4,∵va=πr3,∴四球的体积:va:vb:vc:vd=1:8:27:64,∵ρ=,∴m=ρv,∵四球由同种材料做成,密度相同,∴四球质量:ma:mb:mc:md=ρva:ρvb:ρvc:ρvd=va:vb:vc:vd=1:8:27:64,实际上,四球质量比值为4g:32g:64g:256g=1:8:16:64,∴c球的质量小,是空心的.故选C.点评:本题考查了学生对密度公式的掌握和运用,根据球的体积公式得出四球的体积关系是本题的突破口,利用好密度公式是关键.