如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径,求证:∠1=∠2
网友回答
证明：∵AE是△ABC的外接圆直径,
∴∠ABE=90°．
∴∠1+∠E=90°．
∵AD是△ABC的高,
∴∠ADC=90°．
∴∠2+∠ACB=90°．
∵∠E=∠ACB,
∴∠1=∠2．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
连接BE则三角形ABE和三角形ABC为园内同弦三角 所以角ABE=角ACE,又因为AE为直径 所以三角形ABE为直角三角形且角ABE为90度 所以一和二角相等
供参考答案2:
不就是圆周角相等的两个直角三角形相似啊。