第一问 如何用向量做 坐标系我已经画出来了

网友回答

显然平面ADD1A1的法向量就是y轴{0,1,0},只要证明MN与y轴垂直就行了；
根据所设坐标和长方体各棱线长度,各有关点坐标如下：
D(0,0,0)、A(a,0,0)、B(a,2a,0)、C(0,2a,0)、D1(0,0,a)、可求出 M(3a/4,a,0)、N(0,a,a/2)；
于是向量MN={-3a/4,0,a/2}；
因为 {0,1,0}•{-3a/4,0,a/2}=0*(-3a/4)+1*0+0*(a/2)=0；
所以向量MN垂直于y轴,故 MN∥ADD1A1；