若直线y=x+b与曲线y=1+有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为________．

网友回答

[2，1+ ）

解析分析：曲线表示以C（0，1）为圆心、半径等于1的半圆，当直线y=x+b过点（0，2）时，可得b=2，满足条件．当直线y=x+b和半圆相切时，由1= 解得 b=1+，数形结合可得实数b的取值范围．

解答：解：曲线y=1+即 x2+（y-1）2=1 （y≥1），表示以C（0，1）为圆心、半径等于1的半圆，如图所示：当直线y=x+b过点（0，2）时，可得b=2，满足直线y=x+b与曲线y=1+有两个不同的公共点．当直线y=x+b和半圆相切时，由1=?解得 b=1+，或b=1-?（舍去），故直线y=x+b与曲线y=1+有两个不同的公共点时，实数b的取值范围为[2，1+?），故