已知：如图，E、F是?ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：①BF=DE；???②BF∥DE．
网友回答
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
在ADE和△CBF中，
∴ADE≌△CBF（SAS），
∴∠AED=∠CFB，BF=DE
∴∠DEC=∠BFA，
∴DE∥BF．
解析分析：可由题中条件求解△ADE≌△CBF，得出∠AED=∠CFB，即∠DEC=∠BFA，进而可求证DE与BF平行．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，能够运用其性质解决一些简单的证明问题．