【条件函数】判断一个函数是否有反函数的条件是什么?

网友回答

【答案】 只要是一一映射就有反函数
　　换句话说,只要原函数一个y对应且仅对应一个x
　　因此,一次函数 y=kx+b 有反函数
　　二次函数 y =ax^2+bx+c 没有
　　因为y=x^2
　　当y=1时,x=1或-1,y对应2个x,不是一一映射 函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射；严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】.
　　一般的偶函数一定不存在反函数(但一种特殊的偶函数存在反函数,例f（x）=a（x=0）它的反函数是f（x）=0（x=a）这是一种极特殊的函数),奇函数不一定存在反函数.关于y轴对称的函数一定没有反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数.
　　严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】.