【第一宇宙速度推导】第二宇宙速度的推导

网友回答

【答案】 根据动能公式,一个质量为m,速度为v的物体的动能E1为
　　E1=0.5mv^2
　　根据重力势能公式,当这个物体距行星中心距离约等于行星半径r,重力加速度为g时,它的重力势能E2为：
　　E2=mgr
　　而mg=GMm/r^2
　　可得出:E2=GMm/r
　　当E1-E2=0时,飞行器恰好克服行星引力逃逸,可得出：
　　0.5mv^2-GMm/r=0
　　v^2=2GM/r
　　v=sqr(2GM/r) ------------------->这就是著名的第二宇宙速度.
　　其中,G为万有引力常量,M为行星质量.sqr（）在计算机编程语言中表示开根号.
　　把M代为地球质量,可得v=11.2km/s