在房屋建筑的施工工地,工人常常使用一种电动卷扬机将建筑材料和工具提升送到各个楼层.如图所示是某建筑工地所使用的卷扬机的整个传动装置示意图,卷扬机通过滑轮将载有运料车的

发布时间:2020-07-29 14:04:40

在房屋建筑的施工工地,工人常常使用一种电动卷扬机将建筑材料和工具提升送到各个楼层.如图所示是某建筑工地所使用的卷扬机的整个传动装置示意图,卷扬机通过滑轮将载有运料车的升降机提升到高处.若升降机匀速上升,将3辆运料车由地面运送到6m高的3层楼上,钢索拉力大小为F1,卷扬机的机械效率为η1;卸出2辆车接着将最后一辆车匀速运送到12m高的5层楼上,钢索拉力大小为F2,卷扬机的机械效率为η2.已知每辆运料车的质量m=100kg,F1:F2=5:3,滑轮的摩擦和钢索的重力可忽略不计,取g=10N/kg.求:
(1)η1与η2的比值;
(2)在整个上升过程中钢索的拉力做了多少功;
(3)若每次升降机提升3辆运料车,卷扬机所使用的电动机的机械输出功率为8kW,电动机输出的机械功率有75%转化为钢索拉力做功的功率,则卷扬机带动升降机上升的最大速度为多少.

网友回答

解:(1)依题意可知:η1=;η2=
因为F1:F2=5:3,所以=.
(2)设升降机和动滑轮总重为G
所以F1=(3mg+G);F2=(mg+G);
由F1:F2=5:3可得如下关系==
解得升降机和动滑轮总重G=2.0×103N.
所以F1=(3mg+G)=2500N;F2=(mg+G)=1500N;
在整个过程中,钢索拉力做的功:
W=W1+W2=2F1h1+2F2h2=2×2500N×6m+2×1500N×12m=6.6×104J.
(3)电动机对升降机做功的功率为
P=75%×P出=75%×8000W=6000W
升降机上升的最大速度v===1.2m/s.
答:(1)η1与η2的比值为9:5;
(2)在整个上升过程中钢索的拉力做了6.6×104J;
(3)卷扬机带动升降机上升的最大速度为1.2m/s.
解析分析:(1)从图中可以看出,提升运料车的绳子有两条,因此利用η=分别表示出提升不同重物时的效率,然后根据已知条件化简即可求出;(2)先用车重、升降机以及动滑轮的重力表示出F1和F2;然后根据F1和F2的比值求出升降机和动滑轮总重G,再代入原来的式子中求出F1和F2;再利用W=Fs分别求出F1和F2做的功,总功等于二者之和.(3)已知输出功率和转化为拉力功率的效率,即可求出拉力的功率,再利用v=即可求出卷扬机带动升降机上升的最大速度.

点评:本题为力学综合题,要求灵活利用所学知识、选用所学公式,利用好滑轮组的特点;注意提升物体时是通过动滑轮提升的.
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