凸多边形各内角度数成等差数列,最小角为120°,公差为5°,则边数n等于A.16B.9C.16或9D.12
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B解析分析:先设出凸多边形的边数为n,凸多边形各内角度数成等差数列,最小角为120°,公差为5°,表示出等差数列的前n项和,再写出多边形的内角和,得到方程,解方程或代入选项进行检验.解答:设出凸多边形的边数为n,∵凸多边形各内角度数成等差数列,最小角为120°,公差为5°∴=180(n-2)把题目中选项对应的数字代入等式进行验证,当n=16时,不合题意,当n=9时,合题意,故选B.点评:本题考查等差数列的前n项和,本题解题的关键是根据题意和多边形的内角和得到关于n的方程,本题是一个基础题.