如图,圆心角∠AOB=100°,则圆周角∠ACB=________度.

发布时间:2020-08-11 20:07:23

如图,圆心角∠AOB=100°,则圆周角∠ACB=________度.

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解析分析:欲求∠ACB,已知了圆心角∠AOB的度数,可通过构建圆周角求解.在优弧AB上取一点D,连接AD、BD,根据圆周角定理,可求出∠ADB的度数;由于四边形ADBC内接于⊙O,根据圆内接四边形的对角互补,可求得∠ACB的度数.

解答:解:在优弧AB上取点D(不与A、B重合),连接AD、BD;
则∠ADB=∠AOB=×100°=50°;
∵四边形ADBC内接于⊙O,
∴∠ACB=180°-∠ADB=180°-50°=130°

点评:本题考查的是圆周角定理及圆内接四边形的性质,需同学们熟练掌握.
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