如图:为台球桌面矩形ABCD示意图,AB=2m,AD=1.5m,E为AD边上任意一点,一球以E点出发经三边碰撞又回到E点,(以E到F到G到H到E)不计球的大小,则球经

发布时间:2020-08-07 12:30:29

如图:为台球桌面矩形ABCD示意图,AB=2m,AD=1.5m,E为AD边上任意一点,一球以E点出发经三边碰撞又回到E点,(以E到F到G到H到E)不计球的大小,则球经过的线路长是________.

网友回答

5m
解析分析:分别作E点关于AB、CD的对称点,设为E1,E2,作E1,E2的垂直平分线,交BC于G点,连接GE2交CD于H点,连接GE1交AB于F点,则路线长等于EFGH四边形周长,也等于2倍的GE1的长度,再利用勾股定理求出GE1的长度即可.

解答:已知如图所示:
作E点关于AB、CD的对称点,设为E1,E2,
∴HE2=HE,FE1=EF,
作E1,E2的垂直平分线,交BC于G点,连接GE2交CD于H点,连接GE1交AB于F点,
∴EF+FG+HG+EH=E2G+E1G=2GE1,
在Rt△G′E1G中,GE1==,
∴球经过的线路长是=2×=5,
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