如图在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12．求：（1）AC的长度；（2）△ABC的面积．

网友回答

解：（1）∵AD是BC的中线，BC=10，
∴BD=CD=5，
∵52+122=132，
∴AD2+BD2=AB2，
∴∠ADB=90°，
∴∠ADC=90°，
∴AC===13；

（2）CB×AD=10×12=60．
解析分析：（1）首先利用勾股定理逆定理证明∠ADB=90°，再利用勾股定理计算出AC的长即可；
（2）根据三角形的面积公式代入数计算即可．

点评：此题主要考查了勾股定理，以及勾股定理逆定理，根据题意证明∠ADC=90°是解决问题的关键．