在矩形ABCD中AD与BD相交于点O，作AP⊥BD，垂足为P，若PD=3PB，则∠AOB的度数是A.30°B.45°C.60°D.90°

网友回答

C解析试题分析：根据矩形的对角线相等且互相平分，PD=3PB，可得PO=PB，再由AP⊥BD，证得△ABP≌△AOP，从而得到AO=AB，即可证得△ABO是等边三角形，即得结果。∵矩形ABCD，∴AO=BO= DO，∵PD=3PB，∴PO=PB，∵AP⊥BD，AP=AP，∴△ABP≌△AOP，∴AB=AO，∵AO =BO，∴AB=AO=BO，∴△ABO是等边三角形，∴∠AOB=60°，故选C.考点：本题考查的是矩形的性质

点评：解答本题的关键是证△ABP≌△AOP，从而得到△ABO是等边三角形．