填空题Rt△ABC中,∠C=90°,若直角边AC=5,BC=12,则此三角形的

发布时间:2020-07-28 19:22:07

填空题Rt△ABC中,∠C=90°,若直角边AC=5,BC=12,则此三角形的内切圆半径为________.

网友回答

2解析分析:设AB、BC、AC与⊙O的切点分别为D、F、E;易证得四边形OECF是正方形;那么根据切线长定理可得:CE=CF=(AC+BC-AB),由此可求出r的长.解答:解:如图;
在Rt△ABC,∠C=90°,AC=5,BC=12;
根据勾股定理AB==13;
四边形OECF中,OE=OF,∠OEC=∠OFC=∠C=90°;
∴四边形OECF是正方形;
由切线长定理,得:AD=AE,BD=BF,CE=CF;
∴CE=CF=(AC+BC-AB);
即:r=(5+12-13)=2.
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