已知等腰三角形ABC内接于半径为5的⊙O中，如果底边BC的长为8，那么底角的正切值是________．

发布时间：2020-08-11 16:42:24

已知等腰三角形ABC内接于半径为5的⊙O中，如果底边BC的长为8，那么底角的正切值是________．

网友回答

2或
解析分析：作出圆的直径AE，则BD是直角△ABE斜边上的高线，理解利用射影定理求得AD的长，即可求解．

解答：解：作出圆的直径AE，
则∠ABE=90°，BC⊥AE，BD=BC=4．
∴BD2=AD?DE
设AD=x，则DE=10-x．
∴42=x（10-x）
解得：x=2或8．
∴tan∠ABD=或
即tan∠ABD=2或．
故
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