某球星将5件相同的小礼物全部送给3个不同的球迷,让每个球迷都要得到礼物,不同的分

发布时间:2020-07-25 07:43:07

某球星将5件相同的小礼物全部送给3个不同的球迷,让每个球迷都要得到礼物,不同的分法种数是A.2种B.10种C.5种D.6种

网友回答

D解析分析:若按3、1、1 分成三组给3个不同的球迷,有3种不同的方法,若按2、2、1分成3组给3个不同的球迷,也有3种不同的方法.故所有不同的分法种数为6种.解答:问题即把5件相同的小礼物分成三组然后给3个不同的球迷,可按3、1、1 分成三组,也可按2、2、1分成3组.若按3、1、1 分成三组给3个不同的球迷,有3种不同的方法,若按2、2、1分成3组给3个不同的球迷,也有3种不同的方法.故所有不同的分法种数为3+3=6种,故选D.点评:本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用,体现了分类讨论的数学思想,把分法分成两类按3、1、1分和按2、2、1分,是解题的关键.
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