一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30．若最后一项比第一项多10.5，则该数列的项数为A.18B.12C.10D.8
网友回答
D解析分析：设给出的数列有2n项，由偶数项的和减去奇数项的和等于n倍的公差，再根据最后一项比第一项多10.5得到一个关于项数和公差的式子，联立后可求项数．解答：假设数列有2n项，公差为d，因为奇数项之和与偶数项之和分别是24与30所以S偶-S奇=30-24=nd，即nd=6①．又?a2n-a1=10.5 即a1+（2n-1）d-a1=10.5所以（2n-1）d=10.5②．联立①②得：n=4．则这个数列一共有2n项，即8项．故选D．点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，在含有偶数项的等差数列中，所有偶数项的和减去奇数项的和等于项数的一半乘以公差，此题是基础题．