如图，已知二次函数的图象经过点A（0，6），B（8，6），矩形OABC的顶点C在x轴上，动点P从点C出发沿折线C→B→A运动，到达点A时停止，设点P运动的路程为m（0＜m＜14）．
（1）求b，c的值；
（2）设直线OP在运动过程中扫过矩形的面积为S，求S关于m的函数关系式．
网友回答
解：（1）将A（0，6），B（8，6）两点代入解析式得：，
解得：b=，c=6，
同时可得抛物线解析式为y=-x2+x+6；
（2）当①当0＜m≤6时，图形为三角形，S=OC?CP=×8m=4m，
②当6＜m＜14时，扫过的图形为梯形，
于是S=（OC+PB）?BC=（8+m-6）?6=6+3m，
所以S=．
解析分析：（1）因为抛物线过A、B两点，所以将A、B两点坐标代入解析式，可列方程组解出系数的值；
（2）由图可知，直线OP在运动过程中过矩形的面积S，
①当0＜m≤6时，图形为三角形；
②当6＜m＜14时，图形为梯形．
点评：本题主要考查了待定系数法求函数的解析式，是函数与矩形的性质相结合的问题，难度较大．