如图，已知AC∥BD，FO平分∠BFE，EO平分∠AEF．求证：∠FEO+∠OFE=90°．

发布时间：2020-08-07 10:05:28

如图，已知AC∥BD，FO平分∠BFE，EO平分∠AEF．求证：∠FEO+∠OFE=90°．

网友回答

解：∵AC∥BD，
∴∠AEF+∠EFB=180°，
∵FO平分∠BFE，EO平分∠AEF，
∴∠FEO=∠AEF，∠OFE=∠EFB，
∴∠FEO+∠OFE=∠AEF+∠EFB=（∠AEF+∠EFB）=×180°=90°．
解析分析：由AC∥BD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠AEF+∠EFB=180°，又由FO平分∠BFE，EO平分∠AEF，根据角平分线的性质，即可求得
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