袋中有8个颜色不同,其它都相同的球,其中1个为黑球,3个为白球,4个为红球.若从袋中一次模出3个球,且所模得的3球中,黑球与白球的个数都没有超过红球个数,记此时得到红球个数为E,求随机变量E得概率分布图,并求E的数学期望和方差 数学
网友回答
【答案】 第一种情况,黑白红各一个,E=1,概率为：C(1,1)*C(1,3)*C(1,4)/C(3,8)=3/14
第二种情况,两个红球,E=2,概率为：C(2,4)*C(1,4)/C(3,8)=3/7
第三重情况,三个红球,E=3,概率为：C(3,4)/C(3,8)=1/14
期望=(1*3/14+2*3/7+3*1/14)/(3/14+3/7+1/14)=1.8
方差=0.6
回答者：cloudfrog - 江湖大侠 八级
这种方法的分子正确 分母不对 因为这个事件的总体不是8取3 因为8取3还包含没有红球的情况 与该题题干不符 所以只要把分母换成三种情况分子的和就对了